高校数学で３番目くらいにぶつかる壁、それが命題だ。 「数学 is the 論理」を初めて味わう(痛いほど感じる？)単元と言ってもいいかも(笑) 高校生でも取っつきにくいと感じる「命題」を、 中３に授業してみた。
命題：石川県民であれば、日本国民である。←そうだね 逆 ：日本国民であれば、石川県民である。←ヤバイ 裏 ：石川県民でなれけば、日本国民ではない。←ヤバイ 対偶：日本国民でなければ、石川県民ではない。←これは、そう
命題：石川県民であれば、日本国民である。←そうだね
逆 ：日本国民であれば、石川県民である。←ヤバイ
裏 ：石川県民でなれけば、日本国民ではない。←ヤバイ
対偶：日本国民でなければ、石川県民ではない。←これは、そう
命題が正しいとき、 「逆」はマチガイ、「裏」もマチガイ、だけど「対偶」は正しいね。 そして、対偶が正しければ、もとの命題も正しいくなるね。
命題：日本国民であれば、石川県民である。←ヤバイ 逆 ：石川県民であれば、日本国民である。←そう 裏 ：日本国民でなければ、石川県民ではない。←そう 対偶：石川県民でなければ、日本国民ではない。←ヤバイ
命題：日本国民であれば、石川県民である。←ヤバイ
逆 ：石川県民であれば、日本国民である。←そう
裏 ：日本国民でなければ、石川県民ではない。←そう
対偶：石川県民でなければ、日本国民ではない。←ヤバイ
命題がマチガイのとき、「対偶」もマチガイになる。 対偶、つまり、「反対にして否定する」と、正しいマチガイが一致するよね。
中３生たち、５分で納得♪ はい賢くなった～♪♪
